Constructions d'un carré dont on connaît un axe de symétrie
Construire un carré ABCD dont d soit un axe de symétrie.
 

Première solution : d est une diagonale du carré.

Les diagonales du carré sont égales et se coupent en leur milieu. Donc on trace le point C, symétrique de A par rapport à d, puis on reporte la moitié de la longueur de [AC] sur d à partir du point d'intersection de d et [AC].

Deuxième solution : d est la médiatrice d'un côté du carré.

On trace le point B, symétrique de A par rapport à d, puis on trace les perpendiculaires à (AB) passant par A et B et sur ces deux droites on reporte AB pour tracer quatre côtés égaux.